Главная » Спецкурсы » Спецкурсы по выбору » Компьютерный анализ механических систем

Компьютерный анализ механических систем

Авторы
доцент П.А. Кручинин, внс С.С. Лемак

  программа курса в формате .pdf

Продолжительность - 0.5 года.

Часть 1. MATLAB

1. Пакет MATLAB. Интегрированная среда. Язык программирования. Синтаксис. Стандартные функции языка. Ввод-вывод. Сохранение информации.
2. Матричная алгебра языка MATLAB. Задание матриц и векторов. Операции над матрицами и функции от матриц. Графические функции пакета.
3. Переключатели. Условный оператор и циклы. Программы оконного сглаживания данных.
4. Понятие ТOOLBOX'a MATLAB'a. Решение нелинейных уравнений. Функции fzero и fsolve. Плоская задача определеения координат приемника по псевдодальностям до трех спутников.
5. Графические функции. Двумерные графики и трехмерные кривые и поверхности. Область достижимости двузвенного манипулятора.
6. Мультипликация с использованием movie. Отображение процесса вставания человека со стула.
7. Графический интерфейс пользователя. Введение в GUI. Простейшая реализация мультипликации, как последовательности графиков при невидимых координатных осях.
8. Численное решение задачи Коши. ODE функции. Особенности моделирования систем с разрывными характеристиками в правых частях.

Часть 2. MATHEMATICA

9. Структура и основные возможности пакета. Численные вычисления, аналитические вычисления, графика. Ячейки: их типы и атрибуты. Объединения ячеек, скобки. Программирование на языке пакета. Формы вывода результатов. Чтение и вывод файлов.
10. Операторы языка программирования системы. Символьные вычисления алгебраических выражений. Подстановки. Преобразования алгебраических выражений. Дифференцирование и интегрирование. Вычисление сумм и произведений. Списки и таблицы. Операторы работы со списками.
11. Векторы и матрицы. Операторы матричной алгебры. Вычисление собственных значений и собственных векторов. Решение линейных уравнений.
12. Функции и подпрограммы. Правила преобразований функций. Операторы циклов. Условные и логические операторы. Операторы управления.
13. Ряды. Решение Алгебраических уравнений. Решение дифференциальных уравнений. Поиск минимума функции. Определение корней полинома.
14. Аналитический вывод уравнений движения форме Лагранжа и Гамильтона.
15. Знакомство со специальными пакетами системы Математика.
    • Специальные функции
    • Преобразование Лапласа
    • Векторный анализ
    • Решение трансцендентных уравнений
    • Тригонометрические преобразования
    • Линейное программирование
    • Символьное суммирование
    • Статистика
16. Анимация графических изображений. Пример: представление странного аттрактора как маятника в изменяемом поле тяготения.

Литература

• Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.X. - М.: Изд-во Диалог-МИФИ. 1999. Т. 1,2.
• Дьяконов В.П., Абраменкова Мatlab 5.0/5.3. Система символьной математики. - М.: Изд-во Нолидж. 1999.
• Кузьменко В. Г., Лемак С. С. Основные функции системы аналитических вычислений MATHEMATICA . М. Изд-во мех-мат ф-та МГУ, 1996.

наверх