Главная » Спецкурсы » Спецкурсы по выбору » Математическое моделирование в механике управляемых систем

Математическое моделирование в механике управляемых систем

Авторы
профессор И.В. Новожилов

  программа курса в формате .pdf

Продолжительность - 0.5 года.

1. Методы приближенного математического моделирования.
   • Информационная избыточность исходных уравнений.
   • Классы движения. Нормализация уравнений на рассматриваемом классе движения. Введение структуры малых параметров.
   • Основные положения теории регулярно и сингулярно возмущенных систем. Приближения по малому параметру. Оценка погрешности приближения.
2. Приближенные математические модели динамики полета.
   • Основные понятия и переменные. Аэродинамические силы и моменты.
   • Уравнения движения самолета.
   • Нормализация уравнений, введение малых параметров для трех классов - траекторного, баллистического и углового движений.
   • Приближенная математическая модель траекторного движения. Задачи о планировании и горизонтальном установившемся полете.
   • Приближенная математическая модель баллистических движений. Задача о фугоидных колебаниях.
   • Приближенная математическая модель угловых движений относительно центра масс. Задача о стабилизации углового положения при помощи автопилота.
3. Приближенные математические модели динамики колесного транспорта.
   • "Brush - модель" для контактных сил взаимодействия деформируемого колеса с опорной поверхностью.
   • Уравнения движения колесного экипажа и классы движения в задаче о плоском движении автомобиля.
   • Задача о "кинематических виляниях" железнодорожного экипажа.
4. Приближенные математические модели робототехнических систем.
   • Нормализация уравнений систем с "жестким" управлением.
   • Задача об управлении движением конечностью робота. Постановка задачи об управлении ногой шагающего аппарата.
   • Нормализация уравнений, введение малых параметров.
   • Приближенные математические модели "медленного" и "быстрого" движений шагающего аппарата. Выбор управления.

Литература

• Новожилов И.В. Фракционный анализ. М.: Изд-во мех.-мат. ф-та МГУ, 1995

наверх