Главная » Спецкурсы » Спецкурсы для аспирантов » Оптимальное управление и оценивание

Оптимальное управление и оценивание

Авторы
профессор В.В. Александров, профессор Н.А. Парусников

  программа курса в формате .pdf

1. Теоремы Ляпунова об устойчивости и неустойчивости по первому приближению. Критерий Гурвица. Запас устойчивости (без доказательства).
2. Критерий управляемости для стационарных управляемых систем.
3. Критерий наблюдаемости стационарных систем..
4. Теорема о стабилизации вполне управляемой систем при помощи обратных связей с известным вектором состояния.
5. Асимптотически устойчивый алгоритм оценивания во вполне наблюдаемой стационарной линейной системе.
6. Стабилизация по оценке и асимптотическая устойчивость замкнутой системы.
7. Декомпозиция по управлению. Инвариантные управляемые подпространства.
8. Декомпозиция по наблюдению. Инвариантные ненаблюдаемые подпространства.
9. Анализ наблюдаемости в задаче выставки приборных трехгранников.
10. Понятие корреляции. Матрица корреляции. Многомерный нормальный закон распределения.
11. Решение переопределенных систем линейных алгебраических уравнений. Рекуррентный алгоритм решения. Вероятностная интерпретация метода наименьших квадратов.
12. Задача построения оценки x по известным µ_x, µ_z, P_xx, P_xz, P_zz и измерению z. Минимум дисперсии и критерий ортогональности. Интерпретация оценки как условного среднего.
13. Дискретный фильтр Калмана.
14. Процесс с ортогональными приращениями. Понятие белого шума.
15. Непрерывный фильтр Калмана.
16. Условия устойчивости фильтра Калмана. Фильтр Калмана при бесконечном времени наблюдения.
17. Спектральное разложение стационарных случайных процессов. Понятие спектральной плотности и ее связь с функцией корреляции.
18. Связь спектральной плотности входа и выхода линейной стационарной системы. Понятие формирующих фильтров.

Литература

наверх