Главная » Инновационная магистерская программа » Программа собеседования для поступающих в магистратуру

Программа собеседования для поступающих на обучение по программе подготовки магистра «Навигация и управление в Космосе и на Земле. Математические методы и алгоритмы» по направлению 011000.68 - «Механика. Прикладная математика»

1. Кривые второго порядка на плоскости. Их классификация и свойства.
2. Операции с векторами и матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
3. Интегрирование и дифференцирование функций. Ряды Тейлора и Фурье.
4. Задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Фундаментальное решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Метод вариации постоянных.
5. Классификация особых точек линейного дифференциального уравнения на плоскости.
6. Понятие случайной величины и случайного процесса. Вероятность. Математическое ожидание, дисперсия.
7. Теоремы сложения скоростей и ускорений для точки в подвижной системе координат; ускорение Кориолиса. Инерциальные системы отсчета, принцип Галилея. Силы инерции.
8. Свободные и вынужденные колебания линейного осциллятора с вязким трением. Математический маятник и его фазовый портрет.
9. Законы Ньютона. Задача о движении материальной точки в гравитационном поле.
10. Внутренние и внешние силы для системы материальных точек. Реакции связей. Идеальные связи. Теоремы об изменении и законы сохранения импульса, кинетического момента и кинетической энергии системы.
11. Уравнения движения твердого тела. Главные оси инерции. Вращение твердого тела по инерции. Гироскопический эффект.
12. Уравнения Лагранжа для механических систем с потенциальными силами.
13. Уравнение колебания струны. Интегрирование методами характеристик и Фурье.
14. Линейные системы управления. Импульсная переходная функция. Частотные характеристики.

Литература

1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Москва, изд-во "Наука", 1977.
   http://lib.mexmat.ru/books/13808
2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ, т.1,2. Москва, изд-во Московского университета, 1985.
   http://lib.mexmat.ru/books/1, http://lib.mexmat.ru/books/2
3. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. Москва, изд-во "КомКнига", 2007.
4. Тихонов А.Н.Самарский В.А. Уравнения математической физики. Москва, изд-во Московского университета, 1999.
   http://lib.mexmat.ru/books/4582
5. Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва, редакция "Регулярная и хаотическая динамика", 1999.
   http://lib.mexmat.ru/books/2820
6. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. Москва, изд-во Московского университета, 2000.
   http://lib.mexmat.ru/books/26764
7. Александров В.В., Болтянский В.Г., Лемак С.С., Парусников Н.А., Тихомиров В.М. Оптимальное управление движением. Москва, изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2005.

• Состав магистерской программы
• Практикум
• Итоговая аттестация

наверх