Главная » Курс «Механике управляемых систем» » Сборник задач

Сборник задач по «Механике управляемых систем»

Настоящий сборник сформирован для сопровождения практических занятий по курсу "Механика управляемых систем", читаемого студентам 4-го курса отделения Механики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

В 1967 году профессор кафедры прикладной механики Я.Н. Ройтенберг начал чтение разработанного им курса "Механика управляемых движений". В 1986-89 годах профессора кафедры В.В. Александров и Н.А. Парусников модернизировали курс.

Специфика курса "Механика управляемых систем" заключается в том, что для его успешного освоения студентам необходимо активно использовать полученные ранее знания по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теоретической механике, теории вероятностей и случайных процессов, вариационного исчисления и других.

Сборник содержит краткие теоретические сведения, примеры решения задач и задания для самостоятельного решения. Включает в себя разделы по устойчивости, управляемости, наблюдаемости, стабилизации динамических систем, анализу стохастических систем, фильтру Калмана, принципу максимума Понтрягина и элементам прикладной теории оптимального управления движением. В сборнике имеются как относительно простые упражнения, так и задачи-исследования и теоретические вопросы. К некоторым упражнениям даны ответы или указания.

Составители сборника задач по «Механике управляемых систем» старший научный сотрудник лаборатории МОИДС О.Ю. Черкасов и научный сотрудник лаборатории управления и навигации М.Ю. Попеленский При подготовке сборника использовались как широко известные задачи теории автоматического управления и структурного анализа и линейного синтеза, так и адаптированные научные публикации и доклады конференций последних лет. Большинство задач предлагалось на семинарских занятиях по курсу "Механика управляемых систем". Ряд задач основан на научных результатах, полученных преподавателями и сотрудниками кафедры прикладной механики механико-математического факультета, лаборатории навигации и управления и лаборатории математического обеспечения имитационных динамических систем: В.В. Александров, Ю.В. Болотин, Д.И. Бугров, Н.Б. Вавилова, А.А. Голован, С.С. Лемак, А.И. Матасов, Н.А. Парусников, М.Ю. Попеленский, В.В. Тихомиров, О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев.

Вместе с учебным пособием "Оптимальное управление движением" данный сборник составляет единое целое руководство как по чтению лекций так и по проведению семинаров.

Предназначен для студентов и аспирантов, специализирующихся в области управления и оценивания динамических систем.

Здесь можно скачать разделы задачника, содержащие примеры решения задач.

Список литературы

• Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М. Наука, 1971, 1978, 1992.
• Александров В.В., Болтянский В.Г., Лемак С.С., Парусников Н.А., Тихомиров В.М. Оптимальное управление движением. Москва: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2005. 376 с.
• Новожилов И.В. Фракционный анализ. М. Изд-во МГУ, 1995.
• Парусников Н.А., Морозов В.М., Борзов В.И. Задача коррекции в инерциальной навигации. М. Изд-во МГУ, 1982.
• Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. Москва: Изд-во "Мир", 1972.
• Летов А.М. Динамика полета и управление. Москва: Изд-во "Наука", 1969.
• Зеликин М.И., Борисов В.Ф. Синтез оптимальных управлений с накоплением переключений. Итоги науки и техники. Т. 90. ВИНИТИ, 2002. С. 5-186.
• Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. Наука, М., 1967.
• Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. Москва: Изд-во "Наука", 1973.
• Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. Москва: Изд-во "Высшая школа", 2003. 614 с.
• Белецкий В.В. Очерки о движении небесных тел. Москва: Изд-во "Наука", 1965.
• Сейдж Э. П., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи с управлением. Пер. с англ. Серия "Статистическая теория связи", выпуск 6. Москва: Изд-во "Связь", 1976. 496 с.
• Сейдж Э. П., Уайт Ч. С., III. Оптимальное управление системами. Пер. с англ. Москва: Изд-во "Радио и связь", 1982. 392 с.
• Хьюбер П. Робастность в статистике. Пер. с англ. Москва: Изд-во "Мир", 1984. 304 с.
• Лоуссон Ч., Хенсен Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Пер. с англ. Москва: Изд - во "Наука", 1986. 232 с.
• Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. Пер. с англ. Москва: Изд - во "Мир", 1993. 349 с.
• Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. /Пер. с англ. под ред. А.М. Трахтмана. Москва: Изд - во "Советское радио", 1980. 224 с.
• Maybeck P.S. Stochastic models, Estimation and Control. New York: Academic Press, 1979.
• Карлсон Н.А. Быстрая треугольная форма реализации фильтра Калмана методом, использующим квадратные корни из матриц. Пер. с англ. Зарубежная радиоэлектроника 6, 1973. сс. 37-53.
• Балакришнан А.В. Теория фильтрации Калмана. Москва: Изд-во "Мир", 1988. 168 с.
• Balakrishnan A.V. Kalman Filtering Theory. New York: Optimization Software, Inc., Publications Division, 1984.
• Иванов Ю.П. Комплексная фильтрация и классификация сигналов. Ленинград: Изд-во Ленинградского Университета, 1988. 212 с.
• Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. Москва: Изд-во "Наука", 1982. 200 с.
• Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. Москва: Изд-во "Наука", 1978. 352 с.
• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Изд-во "Наука", 1978. 832 с.
• Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва: Изд-во "Факториал", 1997. 304 с.
• Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычесления. Москва: Изд - во "Наука", 1984. 320 с.
• Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов. Москва: Изд-во "Наука", 1986. 192 с.

наверх