Оптимизация управляемого спуска и обобщенные задачи о брахистохроне

29 ноября 2017 года
Зароднюк Алёна Владимировна
(аспирант 4-го г. о., научный руководитель к.ф.- м.н. О. Ю. Черкасов, рецензент: асп. 3 г. о. В. В. Латонов)

Брахистохрона – это кривая наибыстрейшего спуска, соединяющая начальное и конечное положения рассматриваемого объекта, движущегося под действием некоторых сил. Задача о нахождении кривой наискорейшего спуска имеет более чем трехсотлетнюю историю. Она дала начало новой области в математике - вариационному исчислению, и до сих пор продолжает быть актуальной и тревожить умы современных ученых.

Доклад будет состоять из трех логических частей. Первая часть будет рассказывать о предпосылках возникновения задачи о брахистохроне, ее классической постановке и первых аналитических решениях, а также о схожих оптимизационных задачах, которые были известны еще в древней Греции (изопериметрическая задача, задача о кратчайшем пути).  Во второй части доклада будут отражены результаты современных исследований и намечающиеся в них тенденции. В частности, использование решения задачи для тестирования алгоритмов решения оптимальных и краевых задач. Третья часть будет рассказывать о результатах исследований, проведенных самим докладчиком.