О границах применимости промежуточной модели летательного аппарата в задачах оптимизации

09 апреля 2025 года
Малых Егор Владимирович
(аспирант 3-го г. о., научный руководитель к.ф.-м.н. Черкасов О.Ю., рецензенты к.ф.-м.н. Бугров Д.И., асп. 4 г. о. Клюев А.С.)

Рассматривается задача максимизации горизонтальной координаты центра масс летательного аппарата, движущегося в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и сопротивления среды. Исследуется близость решений задачи, в которой управлением является угол атаки, и редуцированной постановки, в которой управлением является угол наклона траектории.            

Установлено, что для ряда параметров решение, полученное в редуцированной задаче, близко к решению задачи, в которой учитывается зависимость сопротивления от угла атаки. Редуцированная задача, позволяет получить общее представление о характере оптимального решения, в то время как задачу с изначальным управлением углом атаки можно получить только численно для конкретных начальных условий и параметров.                           

Проведено исследование задачи, в которой изменение угла наклона траектории принято за быструю переменную и рассматривается в качестве управления.     

Приведено численное моделирование разных постановок. Показана близость решений для систем разной сложности.