Задача определения гарантирующих диапазонов инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы

24 декабря 2025 года
Федоров Сергей Алексеевич
(аспирант 1-го г. о., научные руководители д.ф.-м.н. Голован А.А., к.ф.-м.н. Козлов А.В.)

Бескарданная инерциальная навигационная система в сборе состоит из трех акселерометров, измерительных датчиков удельной силы, трех гироскопов, измерительных датчиков угловой скорости, и вычислителя, в котором, путем интегрирования уравнений движения определяются координаты, скорость и ориентация объекта. При этом, полученное навигационное решение содержит ошибки, поскольку в измерениях инерциальных датчиков присутствуют систематические инструментальные погрешности. Поведение ошибок координат, скоростей и ориентации описывается обыкновенным нестационарным линейным дифференциальным уравнением, чьи решения могут существенным образом зависеть от траектории движения объекта, на котором установлена БИНС.              

Таким образом возникает задача, имеющая важное значение, как в практическом, так и теоретическом плане и состоящая в поиске условий на величины инструментальных погрешностей, при которых ошибка навигационного решения не превысит заранее определенного допуска на данном интервале времени. Гарантирующей областью в пространстве инструментальных погрешностей  назовем множество, обеспечивающее заданный допуск ошибки навигации. Поиск гарантирующей области может осуществляться как для фиксированной траектории, так и для конечного или бесконечного набора траекторий.   

В докладе планируется привести постановку задачи, провести обзор литературы и рассмотреть решение задачи в упрощенном случае -  при движении БИНС по экватору со скоростями много меньшими первой космической.  

Список литературы:

[1]  Железнов В.М., Козлов А.В., Фомичев А.В., Кузнецов А.Г., Молчанов А.В. Построение гарантирующих областей постоянных инструментальных погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, 2025, 98-108.

[2]  Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Часть II. Математические модели инерциальной навигации. 2-е изд., испр. и доп. // М.: МАКС Пресс Москва, 2012.

[3] Пельпор Д.С., Ягодкин В.В. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем // М., ''Высшая школа'', 1977. испр. и доп.

[4] Ишлинский А.Ю., Борзов В.И., Степаненко Н.П. Лекции по теории гироскопов // М.: Изд-во МГУ, 1983.

[5] Александров В. В., Лемак С. С., Парусников Н. А. Лекции по механике управляемых систем. // М.: КУРС, 2018.

[6] Булгаков Б.В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах // Докл. АН СССР. 1946. 51. 339–342.

[7] Александров В.В., Бугров Д.И., Курилов В.И., Лемак С.С., Невидомский А.Ю., Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Компьютерный практикум. Оптимальное управление возмущаемой системой // Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ Москва, 2000.