Динамика тел, взаимодействующих с проскальзыванием и разрушением

04 марта 2026 года
Макиева Элина Игоревна
(аспирант 4-го г. о., научный руководитель д.ф.-м.н. Влахова А.В., , рецензенты д.ф.-м.н. Магомедов М.Х., асп. 3 г. о. Погодин В.А.)

В работе проводится моделирование динамики систем, которые содержат тела, взаимодействующие с проскальзыванием и хрупким разрушением их поверхностей вблизи области контакта.                     

В первой главе рассматривается динамика механической системы, которая включает тела, контактирующие с малым относительным проскальзыванием и хрупким разрушением их приповерхностных слоев, что приводит к возникновению между ними промежуточной прослойки из выколотых элементов. Элементы прослойки, например частицы абразива, могут быть также внесены извне. Обсуждаются случаи, когда предельный переход к бесконечной жесткости контактных сил приводит к неклассическим системам с условиями непроскальзывания или с первичными связями Дирака – связями между обобщенными координатами и импульсами, возникающими из-за вырождения лагранжиана системы. Ситуации, когда реализуются те или иные связи, разделяются после сравнения порядков величин слагаемых в правых и левых частях соотношений между скоростями проскальзывания и обобщенными скоростями.

Вторая глава посвящена исследованию закономерностей движения шаровидных твердых элементов промежуточной прослойки между контактирующими телами, обусловленных напряженно-деформированным состоянием в их окрестности. В работе построены аналитические модели, позволяющие судить о механизме изменения структуры прослойки. Проведено численное моделирование динамики элементов прослойки при различных конфигурациях их взаимного расположения и сравнение полученных результатов с результатами эксперимента.