О гарантирующей области инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы при движении по экватору

13 мая 2026 года
Федоров Сергей Алексеевич
(аспирант 1-го г. о., научные руководители д.ф.-м.н. Голован А.А., к.ф.-м.н. Козлов А.В., рецензенты д.ф.-м.н. Лемак С.С., асп. 1 г. о. Шестакова Е.В.)

Бескарданная инерциальная навигационная система (БИНС) в сборе состоит из трех акселерометров, измерительных датчиков удельной силы, трех гироскопов, измерительных датчиков угловой скорости, и вычислителя, в котором, путем интегрирования уравнений движения определяются координаты, скорость и ориентация объекта. При этом, полученное навигационное решение содержит ошибки, поскольку в измерениях инерциальных датчиков присутствуют систематические инструментальные погрешности. Поведение ошибок координат, скоростей и ориентации описывается обыкновенным нестационарным линейным  дифференциальным уравнением, чьи решения могут существенным образом зависеть от траектории движения объекта, на котором установлена БИНС.                  

Как правило, для систем навигационного класса точности погрешность определения местоположения за 1 час движения не должна превышать 1 морской мили = 1.85 км. Таким образом возникает задача, имеющая важное значение, как в практическом, так и теоретическом плане, и состоящая в поиске условий на величины инструментальных погрешностей, при которых ошибка навигационного решения не превысит заранее определенного допуска на данном интервале времени. Гарантирующей областью в пространстве инструментальных погрешностей  назовем множество, обеспечивающее заданный допуск ошибки навигации. Поиск гарантирующей области может осуществляться как для фиксированной траектории, так и для конечного или бесконечного набора траекторий.        

В докладе рассмотрено решение задачи в упрощенном случае: при движении БИНС по экватору со скоростью намного меньшей первой космической и наличии только постоянных смещений нулевых сигналов акселерометров и дрейфа гироскопа. Получено аналитическое выражение для гарантирующей области путем сведения к решению задачи Булгакова о накоплении возмущений. Приведены результаты численного моделирования накопления ошибки координаты на траектории особого вида.