Устойчивость стационарных движений свободных механических систем, содержащих деформируемые элементы

12 сентября 2007 года
Чжао Цзе
(Научный руководитель - профессор В.М. Морозов)

В связи с тенденцией увеличения размеров орбитальных космических систем и уменьшения жесткости их конструкции стали весьма актуальными проблемы устойчивости и стабилизации составных космических систем с учетом деформируемости их отдельных звеньев.

Работа состоит из двух глав.

В первой главе рассматривается задача об относительном равновесии твердого тела, закрепленного на конце гибкого вала, другой конец которого вставлен во вращающийся с постоянной угловой скоростью патрон. Вал представляет собой тонкий или тонкостенный нерастяжимый упругий стержень круглого сечения, масса которого учитывается. Исследуется устойчивость стационарного движения системы. Достаточные условия устойчивости этого движения получены как условия положительной определенности второй вариации функционала потенциальной энергии.

Во второй главе рассматривается задача о стационарных движениях свободной механической системы, состоящей из двух твердых тел, соединенных гибким весомым стержнем. Достаточные условия устойчивости двух стационарных вращений системы получены как условия положительной определенности второй вариации измененной потенциальной энергии системы.