Применение скрытых марковских моделей для адаптивной фильтрации данных аэрогравиметрии

22 июня 2011 года
Дорошин Д.Р.
(Доклад по материалам кандидатской диссертации. Научный руководитель - профессор Ю.В. Болотин)

Решается задача скалярной аэрогравиметрии в стохастической постановке. В работе предлагается использовать модель аномалии в виде нестационарного случайного процесса. Нестационарная модель аномалии служит для приближенного учета неоднородного распределения притягивающих масс в земной коре, моделирования влияния гористой местности. Для описания аномалии используется формирующий фильтр первого порядка, причем параметры фильтра переменны в пространстве, неизвестны и определяются в процессе адаптации.

Нестационарность измерений описывается при помощи Марковской цепи, которая моделирует смену стационарных состояний системы. Тем самым, данные аэрогравиметрии представляются в виде комбинации стационарных участков, где параметры распределений постоянны во времени, и участков переходов между стационарными состояниями, где параметры распределений меняются.

В данной работе данные аэрогравиметрии представляются в виде смеси гауссовских скользящих средних, где различные компоненты смеси отвечают за аномалию силы тяжести и шумы измерительных датчиков. Данный подход приводит к рассмотрению скрытых марковских моделей, построенных на смеси гауссовских скользящих средних. В рамках предлагаемого подхода задача решается в три этапа: обучение, распознавание, фильтрация. Рассматривается задача оценивания аномалии на галсе.

В силу слабой обусловленности задачи возникает необходимость ее регуляризации. Алгоритм регуляризации состоит в редукции задачи в область низких частот, где сконцентрирована энергия аномалии. Разработанный алгоритм позволяет оставаться в рамках предложенного подхода.