Моделирование процесса поддержания человеком равновесия на качелях типа пресс-папье

09 марта 2016 года
Гугаев К.В., Кручинин П.А., Формальский А.М.

При исследовании регуляции позы человека распространены тесты, связанные с удержанием равновесия на подвижной опоре в виде пресс-папье – качелях сисо. Cообщение посвящено математическому моделированию процесса удержания равновесия для этой задачи. Рассматривается простейшая модель человека, стоящего на сисо. Модель представляет собой плоский однозвенный перевёрнутый маятник, соединённый при помощи цилиндрического шарнира, «голеностопного сустава», с качелями. Качели представляют собой сегмент цилиндра, ось которого перпендикулярна маятнику. Цилиндрический сегмент может совершать колебания, перекатываясь по горизонтальной опорной поверхности, а маятник может колебаться в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра.

Управлением является момент, прикладываемый в оси шарнира. Этот момент считается ограниченным по абсолютной величине. Закон управления строится в виде обратной связи по единственной «неустойчивой» координате разомкнутой системы так, чтобы область притяжения линеаризованной системы была максимально возможной. Рассмотрены некоторые характерные траектории системы для построенного управления.