МГУ имени М.В. Ломоносова
Механико-математический факультет
 
Кафедра прикладной механики и управления

Анализ, управление и оптимизация движения вибрационного робота

13 сентября 2017 года
М. В. Голицына (Куликовская)
(материалы кандидатской диссертации, научный руководитель профессор В. А. Самсонов)

В диссертационной работе рассматривается прямолинейное движение вибрационного робота по шероховатой плоскости в поле силы тяжести, представленного корпусом и маятником, закрепленном в его центре. Управление роботом происходит за счет выбора углового ускорения маятника. В результате исследования была построена математическая модель движения робота, и для него было найдено несколько законов управления, каждый из которых реализует перемещение робота в указанном направлении и отвечает наложенным ограничениям на систему.

В том числе было построено два периодических режима управления, таких что один период соответствует одному обороту маятника, и на одном периоде есть две фазы: движение корпуса робота вперед и покой. Для одного из режимов управления предполагалось, что наложено ограничение как на минимум, так и на максимум значения углового ускорения маятника, для второго - ограничение есть только на максимальное значение углового ускорения.  На фазе покоя управление выбрано таким образом, чтобы обеспечить максимально быстрый переход из фазы покоя в фазу движения, на фазе движение управление подбирается так, чтобы на максимально большом промежутке движения корпус перемещался с нулевым трением.

Для предложенных законов управления определены параметры управления, максимизирующие среднюю скорость робота. А также определены границы значений параметров системы и управления, при которых робот может совершать движение с предложенным законом управления.

Кроме того, в работе оценены энергетические затраты двигателя, обеспечивающего вращение маятника. Показано преимущество найденного закона перед релейным типом управления.

В работе также представлена модификация алгоритма, позволяющая роботу выходить из состояния покоя (угловая скорость маятника и скорость корпуса равны нулю, ось маятника направлена вниз) на указанный режим, а также возвращаться на него при небольших отклонениях. В том числе, полученная модификация позволяет адаптироваться к переменному значению коэффициента трения, а также определять его, если оно заранее неизвестно. 

Поскольку в действительности обеспечить нулевое значение силы трения не представляется возможным, в работе также рассмотрен случай движения по указанному режиму, при условии, что нулевое трение не достижимо, и разработана соответствующая модификация закона управления. Было также показано, что существует набор характеристик корпуса робота, при котором, при движении с ненулевой силой трения робот не будет опрокидываться.