МГУ имени М.В. Ломоносова
Механико-математический факультет
 
Кафедра прикладной механики и управления

Решение класса задач быстродействия для линейных дискретных систем с ограниченным управлением

27 сентября 2017 года
Ибрагимов Данис Наилевич
(аспирант МАИ)

В докладе обсуждается задача быстродействия для линейных дискретных систем с ограниченным управлением. Спецификой данной задачи является тот факт, что традиционные методы такие, как принцип максимума и метод динамического программирования, неприменимы по причинам принципиального характера. В связи с чем оказывается актуальным поиск новых нестандартных методов.

В работе предложены различные подходы к решению поставленной задачи. Для случая конечномерной системы и линейных ограничений на управление представлен аналитический вид оптимального позиционного управления, вычисление которого может быть сведено к решению ряда ЗЛП. Для более общего случая выпуклого и компактного множества допустимых управлений разработан метод аппроксимации, позволяющий свести данную задачу к уже решенному случаю линейных ограничений.

Принципиально иной подход к решению задачи быстродействия разработан для бесконечномерных систем со строго выпуклым множеством допустимых управлений: критерий оптимальности удается сформулировать в виде соотношений, аналогичных принципу максимума. Также предложено обобщение доказанных утверждений для нестационарных систем.

Эффективность разработанных алгоритмов демонстрируется на различных модельных примерах таких, как оптимизация системы активного шумоподавления, коррекция околокруговой орбиты спутника.